eワラント入門⑦（学術的アプローチ）

価格の特徴をとらえるために、 と の比較のため を65000と55000で、それぞれの を1.15％と0.1％で、 を270日(0.7397年)と10日(0.0274年)とし、求めたものが表1である。

表2-1．コールワラントの価格
	T
	270(0.7397)		10(0.0274)
X	σ	σ	σ	σ
	1.15%	0.10%	1.15%	0.10%
65000	15.31	4.68	4.97	4.97
55000	6.47E-22	0	0	0

図2-2、図2-4の合成された曲線の積分が満期時点のワラント価格の期待値である。それを金利や配当率をもとに現在価値に戻し、1ワラントあたり株式数を掛けると、eワラントの理論値を導き出す事ができる。表2-1の結果から、 と では、 のほうがワラント価格は高く、図2と図4を比較すると合成部分の面積にも違いが表れている。また、 が大きいほうが価格は高くなる。価格変動が小さくなると確率密度が小さくなる(図3)ためと考えられる。これは図2-1と図2-3の比較でもわかる。 かつ が小さい状態では価格はほぼゼロである。また、アウトオブザマネーの状態では満期日が近付くに従いワラント価格がゼロに等しくなる。

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eワラント入門編⑥(学術的アプローチ）

ワラントの価格を構成しているものは大きく分けて二つに分けることができる。満期日に償還されるペイオフの期待値「本質価値」と、実際のワラント価格と本質価値との差額部分である「時間価値」にわけられる。ワラント価格はオプション価格を求めるBlack=Scholesモデル（式の2,3,4番目）をもとにもとめられ、満期日までの株価の変動を１つ目の式のような幾何ブラウン運動に従うものとしている。

ただし、μは日次収益率のドリフト(1)、σは日次収益率のボラティリティ、ｄｗはウィーナー・プロセス（ ｄｗ＾２＝ｄｔ ）である。この式は、株価の変化率（ｄＳ／Ｓ） は時間の微小な経過（ｄｔ） とともに一定の率で変化する部分（μｄｔ）とランダムに変動する部分（μｄｗ） からなるということを意味する。ランダムな部分のうち、ｄｗは標準正規分布に従って確率的に変動する値をとることをあらわし、σはその変動の大きさを意味する。

　　　 ただし はコール価格、 はプット価格、 は参照原資産価格、 は権利行使価格、 は配当率、 は金利は残存年数、 は累積標準正規分布関数である。式(2-1)において を1.36％とし、 を1.15％とする。また、式(2-2),(2-4)の に65000、 に60000、 に1.36％、 に0.75％、 に270日(0.7397年)を代入し、1ワラントあたり株数を0.001とすると となる。この時、 は図2-1であり、ペイオフと合成すると図2-2になる。

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(1)日時収益率の母集団の平均

(2)安全資産金利として国債利回りなどを代入する

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eワラント入門編⑤（学術的アプローチ）

なぜギアリングによるワラント価格の変動の大きさがあるかというと、「権利行使価格」があるためです。以下にその例を示すと簡単にお分かりいただけると思います。例３をご覧ください。まず原資産価格が16500から17000への変動は3％ですね。ワラントでは本質価値が500から1000になります。1ワラントあたり0.01だとすると、5から10に上昇したことになり、2倍になりました。これはコールの例です。

次に例４をご覧ください。15500から15000への変動は3％です。ワラントの本質価値は500から1000になり、1ワラントあたりおなじく2倍になります。

　　ギアリング(1)とは、原資産１単位と１原資産あたりに換算したeワラントの価格の金額比を表しており、いわゆる変動の大きさの目安となります。ワラント価格の原資産に対する価格の感応度を表すデルタとギアリングを掛け合わせたものが実効ギアリング(2)といいます。eワラントに投資した場合に対象原資産そのものへの投資に対しておおむね何倍の価格変動があるかの指標で、eワラントの価格変動リスクを知る一つの目安として利用されます。

たとえば、実行ギアリングが5.00のコールワラントであれば、原資産が２％上昇すればワラント価格は１０％上昇します。プットであれば２％の下落で１０％上昇します。

ひとえに実行ギアリングが大きいほど変動が大きいように思われるかもしれませんが、あまりにも大きい場合だと、eワラントの価格が小さすぎることがあり、アウトオブザマネーの状態のときによく見られます。

ただし、実効ギアリングは、時間価値の減少、対象原資産の価格が大きく反動した場合のデルタの変化、ボラティリティ(対象原資産の価格の変動の度合い)の変化などを考慮したものではないために、きわめて短い時間内の価格変動の概算に限定して利用され、あくまで価格変動の大きさを知る目安としてりようされます。

対象原資産の価格の変動の度合いが大きく、満期日までの残存日数が十分にある銘柄においては、時間価値が大きくなる結果から、一般に実効ギアリングの値は小さくなります。

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（１）ギアリング＝(対象原資産の価格×１ワラントあたり原資産数)/eワラントの価格

(2)実行ギアリング＝ギアリング×デルタ（ワラントの原資産に対する価格感応度）

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eワラント入門編④(学術的アプローチ）

例１、例2のように、本質価値がある状態をインザマネーといい、本質価値がない状態をアウトオブザマネーと言います。アウトオブザマネーのワラントを購入することは極めて投機的であることがおわかり頂けると思います。

eワラントは9:00から23:50まで取り扱い証券会社を通して、取引停止などの場合をのぞき、原則として取引が可能です。取引単位は1000ワラント単位からである。参照原資産価格は、国内の取引所などにおける取引の終了以降も、主に海外市場での取引動向などの影響により23:50分まで変動します。必ずしも満期日までeワラントを保有する必要ななく、購入日から満期日の前営業日まで、取引停止などの場合を除き原則として売却が可能で最終取引日は満期日の前営業日です。

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eワラント入門③（学術的アプローチ）

　eワラントの価格は、本質価値と時間価値にわけることができます。権利行使価格と参照原資産価格との差額である本質価値と、満期日に償還金が生じる可能性の時間価値です。
コー ルは参照価格が権利行使価格を上回っていた場合、プットは参照価格が権利行使価格を下回っていた場合に本質価値が生じるので、本質価値は原資産価格の変動 に準じた価格変動をします。時間価値は時間の経過と、原資産の変動の大きさなどによって導き出されます。なお、時間価値は時間の経過とともに減少していき ます。逆に満期日までの残存期間が多ければ、時間価値が高くなるので、ワラント価格は大きくなります。
　満期日までの残存期間が十分にある場合 は、一日経過する事による時間的価値の減少額のeワラントの価格に対する割合は、一般に満期日までの残存日数が少ない場合に比べて少なくなります。一方、 満期日が間近になると、時間的価値の減少額がeワラントの価格に対する割合が大きくなるため、eワラントの価格は一日単位で著しく減少することがありま す。

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eワラント入門編０（学術的アプローチ）

そもそも「eワラント」とは？株や為替、商品などの対象原資産をあらかじめ決められた満期日までに一定の数量を一定の価格（権利行使価格）で売買する「権利」を証券化した金融商品なのです。満期日まで保有するのも、満期日以前に売却するのも自由です。対象原資産は多岐にわたり、国内の株式や指数を対象としたもの、インド、中国、アメリカ、ロシア、ブラジルなどの外国企業、ダウ30種工業平均などの指標を対象にしたもの、株式以外では為替、アルミニウム、金、銅、原油、コーン、大豆などの商品価格、長期国債先物などが対象となっています。
　eワラントの対象ごとに権利行使価格と満期日の異なるコールワラント、プットワラントが存在し、それぞれのワラントを「日経平均のコールワラント、第100回」などのようにいいます。対象原資産の価格が上昇するとコール型のeワラントの価格も上昇し、対象原資産の価格が下落するとプット型のeワラントの価格が上昇するしくみです。

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eワラント入門②（学術的アプローチ）

実際に価格の変動を分析するテクニカル分析によって、買うべき機会が訪れたとします。現物株だと多くの資金を要しますし、信用取引だと追証を支払わなくてはいけなくなるという危険性を含んでいますが、eワラントならば、少額から買うことができ、原資産の変動やボラティリティの変化によっても価格が変動するので大きなリターンを狙うことができるのです。しかしながら価格の特性から、追証などの追加資金を必要としない代わりに、投資資金がゼロになる減少リスクを含んでいます。その点はのちほど述べる価格の特性について基本的なことを押さえていれば避けられることですし、値下がりリスクに備える方法もあります。

投資資金の減少リスクを抑える方法として挙げられるのが、カブドットコム証券で取り扱いのある「逆指値*」です。株価が売買注文時から「指定の株価まで下落したら売り（買い）」、「指定の株価まで上昇したら買い（売り）」という注文のことです。ほかの証券会社でも取り扱いがありますが、ワラント価格についても逆指値注文ができるのはカブドットコム証券のみです。損失の拡大を防ぎ、利益を最大限に伸ばす取引方法です。逆指値があれば、ロスカットもトレンドフォローも自由自在です。 eワラントトレーディングを始める方は、ワラント取引の手数料の安さではイートレード証券ですが、リスクコントロールの面から考えると逆指値注文のできる株ドットコム証券をお勧めします。

	カブドットコム証券	イートレード証券
手数料	5万円未満：525円 5～10万円未満：1050円 20万円以上：1575円	20万円未満：262円 20万円以上：525円

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* 特許第3875206号

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ワラント入門（学術的アプローチ）

　　株式投資や、投資信託、FXなど、金融商品があふれている今日この頃、思えば金融ビックバン以来様々な金融商品が出てきていることがうかがえます。そのなかに、「eワラント」という金融商品があります。比較的新しい金融商品であり、その存在については知らない人も多いのではないでしょうか？eワラントと現物株との違いを挙げます。
　

第1にeワラントと現物株の違いが投資金額の違いです。株はそれぞれの株価に単元株数をかけたものを1口として注文するので、最低でも数万、銘柄によっては数十万から数百万を必要とします。しかし、ワラント価格は数百円から数万円の価格で購入が可能なのです。

第2 に「実行ギアリング」というレバレッジ効果*により、時として2、3倍から数十倍まで収益をねらっていくことができるのです。

　　実際に価格の変動を分析するテクニカル分析によって、買うべき機会が訪れたとします。現物株だと多くの資金を要しますし、信用取引だと追証を支払わなくてはいけなくなるという危険性を含んでいますが、eワラントならば、少額から買うことができ、原資産の変動やボラティリティの変化によっても価格が変動するので大きなリターンを狙うことができるのです。しかしながら価格の特性から、追証などの追加資金を必要としない代わりに、投資資金がゼロになる減少リスクを含んでいます。その点はのちほど述べる価格の特性について基本的なことを押さえていれば避けられることですし、値下がりリスクに備える方法もあります。

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*てこの効果のこと。一般的これを利用して小さな資金で大きな利益を得ようとする。

　　

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