eワラント入門編⑥(学術的アプローチ）

ワラントの価格を構成しているものは大きく分けて二つに分けることができる。満期日に償還されるペイオフの期待値「本質価値」と、実際のワラント価格と本質価値との差額部分である「時間価値」にわけられる。ワラント価格はオプション価格を求めるBlack=Scholesモデル（式の2,3,4番目）をもとにもとめられ、満期日までの株価の変動を１つ目の式のような幾何ブラウン運動に従うものとしている。

ただし、μは日次収益率のドリフト(1)、σは日次収益率のボラティリティ、ｄｗはウィーナー・プロセス（ ｄｗ＾２＝ｄｔ ）である。この式は、株価の変化率（ｄＳ／Ｓ） は時間の微小な経過（ｄｔ） とともに一定の率で変化する部分（μｄｔ）とランダムに変動する部分（μｄｗ） からなるということを意味する。ランダムな部分のうち、ｄｗは標準正規分布に従って確率的に変動する値をとることをあらわし、σはその変動の大きさを意味する。

　　　 ただし はコール価格、 はプット価格、 は参照原資産価格、 は権利行使価格、 は配当率、 は金利は残存年数、 は累積標準正規分布関数である。式(2-1)において を1.36％とし、 を1.15％とする。また、式(2-2),(2-4)の に65000、 に60000、 に1.36％、 に0.75％、 に270日(0.7397年)を代入し、1ワラントあたり株数を0.001とすると となる。この時、 は図2-1であり、ペイオフと合成すると図2-2になる。

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(1)日時収益率の母集団の平均

(2)安全資産金利として国債利回りなどを代入する

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